Zadanie - Zadanie z treścią (źródło - Internet)

Treść zadania:

Rybak złowił szczupaka. Na pytanie, jak wielka jest ryba, odpowiedział zagadkowo: "Łeb szczupaka mierzy 6 cm, tułów ma długość taką jak głowa i ogon razem, przy czym trzy czwarte ogona mierzą tyle ile głowa i ćwierć długości głowy". Jaką długość ma szczupak?




ksiązki Rozwiązanie zadania

Wprowadzamy oznaczenia:
x - długość głowy
y - długość tułowia
z - długość ogona
D - długość ryby
rysunek do zadania z rybą
Dane:
\(x = 6\ cm\)

Wiemy, że tułów ma długość jak głowa i ogon razem, możemy więc zapisać to następująco:

\(y=x+z\)

\(y=6+z\)

Wiemy także, że trzy czwarte ogona mierzą tyle ile głowa i ćwierć długości głowy, czyli

\(\frac{3}{4}z=x+\frac{x}{4}\)

\(\frac{3}{4}z=6+\frac{6}{4}\)

\(\frac{3}{4}z=6+\frac{3}{2}\)

\(\frac{3}{4}z=\frac{12}{2}+\frac{3}{2}\)

\(\frac{3}{4}z=\frac{15}{2}/\cdot \frac{4}{3}\)

\(z=\frac{15}{2}\cdot \frac{4}{3}\\ z=10\)

Zatem ogon ma \(10\ cm\). Wracamy do równania:

\(y=6+z\)

\(y=16\)

Tułów ma więc długość \(16\ cm\). Długość całej ryby jest równa:

\(D=x+y+z=6+16+10=32\)

ksiązki Odpowiedź

Szczupak ma \(32\ cm\) długości

© medianauka.pl, 2011-10-13, ZAD-1481

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Rozwiązać równanie:

a) \(5x-3=7x+8\)

b) \(\sqrt{2}x+1=x+\sqrt{2}\)

c) \(\frac{1}{2}x-\frac{3}{7}=\frac{x}{2}-2\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Rozwiązać równanie \((x-2)^2=(x+2)^2\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Rozwiązać równanie \(\frac{2+3x}{x+1}-3=-\frac{3}{x}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 4.

Dla jakiej wartości parametru \(m\) rozwiązaniem równania \(x-m+1=3x-2\) jest liczba 2?

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 5.

Rozwiązać równanie \(\frac{x}{m-2}+m=5\) ze względu na zmienną x.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 6.

Jacek jest o 3 lata starszy od Maćka. Razem chłopcy mają 15 lat. Ile lat ma każdy z chłopców?

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 7.

Na jaki procent należy włożyć na lokatę 200 zł, aby po roku oszczędzania otrzymać 5 zł odsetek?

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 8.

Cegła waży kilogram i pół cegły. Ile waży cegła?

Pokaż rozwiązanie zadania.




Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.