Zadanie - ośmiościan foremny

Treść zadania:

Jaka jest długość krawędzi ośmiościanu foremnego, jeżeli jego objętość jest równa \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)?


ksiązki Rozwiązanie zadania

Skorzystamy ze wzoru na objętość ośmiościanu foremnego:

\(V=\frac{1}{3}a^3\sqrt{2}\)

gdzie a oznacza długość krawędzi.

Dana jest objętość, którą podstawimy do powyższego wzoru:

\(V=\frac{\sqrt{2}}{3}\)

\(\frac{\sqrt{2}}{3}=\frac{1}{3}a^3\sqrt{2}/\cdot 3\)

\(\sqrt{2}=a^3\sqrt{2}/:\sqrt{2}\)

\(1=a^3\\ a=1\)

ksiązki Odpowiedź

Długość krawędzi ośmiościanu foremnego o objętości \(\frac{\sqrt{2}}{3}\) jest równa \(1\)

© medianauka.pl, 2011-10-15, ZAD-1482

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Oblicz pole powierzchni ośmiościanu foremnego, którego objętość jest równa \(9\sqrt{2}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Ile razy więcej wody można wlać do naczynia w kształcie dwunastościanu foremnego niż do naczynia w kształcie ośmiościanu foremnego o takiej samej długości krawędzi?

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Jak wykonać siatkę ośmiościanu foremnego o objętości 1 cm3?

Pokaż rozwiązanie zadania.




Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.