Zadanie - czworościan foremny
Treść zadania:
Narysować siatkę czworościanu foremnego o objętości 5 cm3.
Rozwiązanie zadania
Skorzystamy ze wzoru na objętość czworościanu foremnego:
Siatka czworościanu foremnego ma postać zilustrowaną na poniższym rysunku:
Mając daną objętość czworościanu foremnego musimy znaleźć długość jego krawędzi.
\(V=5\ cm^3\)
\(V=\frac{1}{12}a^3\sqrt{2}\)
\(5\ cm^3=\frac{1}{12}a^3\sqrt{2}/\cdot \frac{12}{\sqrt{2}}\)
\(a^3=\frac{60}{\sqrt{2}}\ cm^3\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
\(a^3=\frac{60\sqrt{2}}{2}\ cm^3\)
\(a^3=30\sqrt{2}\ cm^3\)
\(a=\sqrt[3]{30\sqrt{2}\ cm^3}\)
\(a\approx 3,49\ cm\)
Sporządzamy więc rysunek siatki:
© medianauka.pl, 2011-10-22, ZAD-1504
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Oblicz objętość i pole powierzchni czworościanu foremnego o krawędzi długości \(2\sqrt{3}\).
Zadanie nr 2.
Oblicz objętość czworościanu foremnego, którego wysokość ma długość 2.
Zadanie nr 3.
Pole powierzchni czworościanu foremnego jest równe 3. Jaka jest jego objętość?