Zadanie - długość łuku

Treść zadania:

Obliczyć długość łuku wyznaczonego przez półokrąg o promieniu 4.


ksiązki Rozwiązanie zadania

Długość łuku okręgu o kącie środkowym \(\alpha^o\) (kąt wyrażony w stopniach) i promieniu r jest równa

\(d=\frac{\alpha}{360}\cdot 2\pi r\)

Kąt środkowy wyznaczający półokrąg to kąt półpełny, czyli kąt o mierze 180°. Promień okręgu jest dany i równy 4. Zatem długość łuku obliczamy następująco:

\(d=\frac{\alpha}{360}\cdot 2\pi r = \frac{180}{360}\cdot 2\pi \cdot 4=\frac{1}{2}\cdot 8\pi=4\pi\)

ksiązki Odpowiedź

\(d=4\pi\)

© medianauka.pl, 2012-02-25, ZAD-1549

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Obliczyć długość łuku okręgu o kącie środkowym 30o i promieniu \(r=3\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Jaką miarę ma kąt środkowy, jeżeli długość łuku okręgu na nim opartego jest równa \(\frac{3}{4}\pi\), a promień tego okręgu ma długość 3?

Pokaż rozwiązanie zadania.




Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.