Zadanie - długość łuku
Treść zadania:
Obliczyć długość łuku okręgu o kącie środkowym 30o i promieniu \(r=3\).
Rozwiązanie zadania
Długość łuku okręgu o kącie środkowym \(\alpha°\) (kąt wyrażony w stopniach) i promieniu r jest równa
\(d=\frac{\alpha}{360}\cdot 2\pi r\)
Kąt środkowy ma miarę 30°. Promień okręgu jest dany i równy 3. Zatem długość łuku obliczamy następująco:
\(d=\frac{\alpha}{360}\cdot 2\pi r = \frac{30}{360}\cdot 2\pi \cdot 3=\frac{1}{12}\cdot 6\pi=\frac{\pi}{2}\)
Odpowiedź
\(d=\frac{\pi}{2}\)
© medianauka.pl, 2012-02-25, ZAD-1550
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Obliczyć długość łuku wyznaczonego przez półokrąg o promieniu 4.
Zadanie nr 2.
Jaką miarę ma kąt środkowy, jeżeli długość łuku okręgu na nim opartego jest równa \(\frac{3}{4}\pi\), a promień tego okręgu ma długość 3?