Zadanie - pole wycinka kołowego

Treść zadania:

Rozwiązanie zadania

Figura jaką zakreśla sekundnik podczas swego ruchu, to wycinek kołowy. Wzór na pole powierzchni wycinka kołowego jest następujący:

W ciągu sekundy wskazówka sekundowa "wycina" z koła \(\frac{1}{60}\) część, zatem miarą kąta środkowego będzie \(\frac{1}{60}\) część kąta pełnego, czyli \(\alpha=\frac{1}{60}\cdot 360°=6°\).

Wystarczy teraz podstawić dane do wzoru:

\(P=\frac{1}{60} \cdot \pi\cdot 400\ cm^2\)

\(P=\frac{400\pi}{60}\ cm^2\)

\(P=\frac{20}{3}\pi\ cm^2\)

\(P=6\frac{2}{3}\pi\ cm^2\)

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2012-02-25, ZAD-1552

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne

Zadanie nr 1.

Jaką część należy wyciąć z pierścienia kołowego, aby jego pole było równe \(\frac{\pi}{8}\)?

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2 — maturalne.

Punkty \(A, B, P\) leżą na okręgu o środku \(S\) i promieniu 6. Czworokąt \(ASBP\) jest rombem, w którym kąt ostry \(PAS\) ma miarę 60° (zobacz rysunek).

Pole zakreskowanej na rysunku figury jest równe

A. \(6\pi\)

B. \(9\pi\)

C. \(10\pi\)

D. \(12\pi\)

Pokaż rozwiązanie zadania.