Zadanie - pole powierzchni i objętość kuli

Treść zadania:

Obliczyć pole powierzchni i objętość kuli o średnicy 18 cm.


ksiązki Rozwiązanie zadania

Dana jest kula o średnicy 18 cm. Promień tej kuli stanowi połowę długości średnicy:

\(d=18\ cm\)

\(R=\frac{1}{2}d=9\ cm\)

Pole powierzchni kuli \(S\) i objętość \(V\) obliczamy ze wzorów:

\(S=4\pi{R^2}\)

\(V=\frac{4}{3}\pi{R^3}\)

Podstawiamy dane do wzorów i wyliczamy odpowiednie wartości:

\(S=4\pi{R^2}=4\pi\cdot{(9\ cm)^2}= 4\pi\cdot{81\ cm^2}=324\pi\ cm^2\)

\(V= \frac{4}{3}\pi{R^3}= \frac{4}{3}\pi\cdot{(9\ cm)^3}= \frac{4}{\cancel{3}}\pi\cdot{\cancel{729}_{243}\ cm^3}=972\pi\ cm^3\)

ksiązki Odpowiedź

\(S=324\pi\ cm^2 \)

\(V=972\pi\ cm^3\)


© medianauka.pl, 2012-03-09, ZAD-1569

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Z trzech pełnych kul, każdej o promieniu 10 cm, przelano wodę do jednej kuli o promieniu 30 cm. W jakiej części większa kula zapełni się wodą?

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 2 — maturalne.

Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa \(r\) i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca.

rysunek

Objętość tej bryły jest równa

A. \(\frac{5}{3\pi r^3}\)

B. \(\frac{4}{3\pi r^3}\)

C. \(\frac{2}{3\pi r^3}\)

D. \(\frac{1}{3\pi r^3}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.




Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.