Zadanie maturalne nr 11, matura 2015 (poziom podstawowy)
Treść zadania:
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem \(f(x)=x^2+x+c\). Jeżeli \(f(3)=4\), to:
A. \(f(1)=-6\)
B. \(f(1)=0\)
C. \(f(1)=6\)
D. \(f(1)=18\)
Rozwiązanie zadania
Wyznaczymy w pierwszej kolejności parametr \(c\), korzystając z danej wartości funkcji dla \(x=3\).
\(f(3)=4\)
\(4=3^2+3+c\)
\(4=9+3+c\)
\(4=12+c\)
\(c=-8\)
Nasza funkcja określona jest więc wzorem \(f(x)=x^2+x-8\). Możemy więc obliczyć wartość funkcji \(f(1)\), podstawiając za \(x\) jedynkę.
\(f(x)=x^2+x-8\)
\(f(1)=1^2+1-8\)
\(f(1)=-6\)
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2016-12-05, ZAD-3309
Zadania podobne
Zadanie nr 1 — maturalne.
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej \(f\). Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt \(W=(1,9)\). Liczby \(-2\) i \(4\) to miejsca zerowe funkcji \(f\).
Zbiorem wartości funkcji \(f\) jest przedział:
A. \((-\infty,-2]\)
B. \([-2,4]\)
C. \([4,\infty)\)
D. \((-\infty,9]\)
Zadanie nr 2 — maturalne.
Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej \(f(x) = x^2-6x+3\) w przedziale \([0,4]\).
Zadanie nr 3 — maturalne.
Liczby \((-1)\) i \(3\) są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej \(f\). Oblicz \(\frac{f(6)}{f(12)}\).
Zadanie nr 4 — maturalne.
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f(x)=ax^2+bx +c\), której miejsca zerowe to: −3 i 1.
Współczynnik c we wzorze funkcji f jest równy:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Zadanie nr 5.
Piąty wyraz ciągu geometrycznego jest równy \(\frac{1}{\sqrt{2}}\), a siódmy \(\sqrt{2}\). Znaleźć dziewiąty wyraz ciągu i obliczyć sumę pierwszych dziesięciu wyrazów tego ciągu geometrycznego.