Zadanie maturalne nr 1, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Treść zadania:
Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność \(|2x-8|\leq 10\)
Stąd wynika, że
A. \(k=2\)
B. \(k=4\)
C. \(k=5\)
D. \(k=9\)
Rozwiązanie zadania
Wykorzystujemy własność wartości bezwzględnej:
\(|x|=\begin{cases} x\ dla\ x\geq 0\\-x\ dla\ x<0\end{cases}\)
Mamy więc:
Zatem rozwiązaniem tej nierówności są liczby rzeczywiste od \(1\) do \(9\), stąd \(k=9\).
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2017-01-07, ZAD-3358
Zadania podobne
Zadanie nr 8 — maturalne.
Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
A. \(|x-3,5|\geq 1,5\)
B. \(|x-1,5|\geq 3,5\)
C. \(|x-3,5|\leq 1,5\)
D. \(|x-1,5|\leq 3,5\)
Zadanie nr 9 — maturalne.
Dla każdej liczby \(x\), spełniającej warunek \(-3<x<0\), wyrażenie \(\frac{|x+3|-x+3}{x}\) jest równe:
A. \(2\)
B. \(3\)
C. \(-\frac{6}{x}\)
D. \(\frac{6}{x}\)