Zadanie maturalne nr 10, matura 2014
Treść zadania:
Pierwiastki \(x_1\), \(x_2\) równania \(2(x+2)(x-2)=0\) spełniają warunek:
A. \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=-1\)
B. \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=0\)
C. \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{4}\)
D. \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{2}\)
Rozwiązanie zadania
Mamy w treści zadania wprost podana postać iloczynową trójmianu kwadratowego:
Mamy więc:
\(x_1=-2\) i \(x_2=2\)
Obliczmy sumę odwrotności tych pierwiastków:
\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{-2}+\frac{1}{2}=0\)
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2017-01-31, ZAD-3433
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Przedstawić funkcję
a) \(f(x)=-x^2+7x-12\)
b) \(f(x)=2x^2+44x+242\)
w postaci iloczynowej.
Zadanie nr 2.
Zapisać wzór funkcji kwadratowej, która ma dwa miejsca zerowe \(x_1=-1\) oraz \(x_2=5\), wiedząc że parabola przecina oś OY w punkcie (0,15).
Zadanie nr 3 — maturalne.
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f\).
Funkcja \(f\) jest określona wzorem
A. \(f(x)=\frac{1}{2}(x+3)(x-1)\)
B. \(f(x)=\frac{1}{2}(x-3)(x+1)\)
C. \(f(x)=-\frac{1}{2}(x+3)(x-1)\)
D. \(f(x)=-\frac{1}{2}(x-3)(x+1)\)
Zadanie nr 4 — maturalne.
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem \(f(x)=-2(x+3)(x-5)\). Liczby \(x_1, x_2\) są różnymi miejscami zerowymi funkcji \(f\). Zatem
- \(x_1+x_2=-8\)
- \(x_1+x_2=-2\)
- \(x_1+x_2=2\)
- \(x_1+x_2=8\)