Nauka » Matematyka » Przesunięcie wykresu funkcji

zadanie maturalne

Zadanie maturalne nr 29, matura 2014

Treść zadania:

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji $f$ , który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem $y = \frac{1}{x}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x \neq 0$ .

rysunek do zadania 29, matura 2014

a) Odczytaj z wykresu i zapisz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których wartości funkcji $f$ są większe od $0$ .

b) Podaj miejsce zerowe funkcji $g$ określonej wzorem $g (x) = f (x - 3)$ .

Rozwiązanie zadania

a) Zbiór argumentów, dla których wartości funkcji $f$ są większe od $0$ odczytujemy bezpośrednio z wykresu:

szkic do zadania 29, matura 2014

$x \in (2; 3)$

b) Z rysunku wynika, że miejscem zerowym funkcji $f$ jest liczba $3$ . Miejscem zerowym funkcji $g$ jest liczba $6 (3 + 3)$ , gdyż wykres funkcji $g$ otrzymujemy przesuwając wykres funkcji $f$ o $3$ jednostki w prawo.

Odpowiedź

a) $f (x) > 0 : x \in (2; 3)$

b) $x_{0} = 6$

© medianauka.pl, 2017-02-05, ZAD-3452

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

wykresy on-line

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne

Zadanie nr 1.

Sporządzić wykres funkcji $y = (\frac{1}{2})^{x - 5}$ .

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Sporządzić wykres funkcji $y = (\sqrt{3})^{2 x + 6} + 1$ .

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Naszkicować wykres funkcji $y = \log_{\frac{1}{3}} (x - 3) + 1$ .

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 4.

Naszkicować wykres funkcji $y = \log_{2} 4 x$ .

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 5.

Naszkicować wykres funkcji $y = \log_{\frac{1}{2}} (\sqrt{2} x + 2 \sqrt{2}) + 1$ .

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 6.

Sporządzić wykres funkcji $f (x) = \frac{1}{| x + 2 |} - 3$ .

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 7.

Sporządzić wykres funkcji $y = \frac{x - 3}{x - 4}$ .

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 8.

Sporządzić wykres funkcji $y = \frac{- 4 x + 7}{2 x - 2}$ .

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 9 — maturalne.

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$ określonej w zbiorze $[- 6, 5]$ .

Rysunek do zadania maturalnego z matematyki, nr 7 z 2021 roku

Funkcja $g$ jest określona wzorem $g (x) = f (x) - 2$ dla $x \in [- 6, 5]$ . Wskaż zdanie prawdziwe.

A. Liczba $f (2) + g (2)$ jest równa $(- 2)$ .

B. Zbiory wartości funkcji $f$ i $g$ są równe.

C. Funkcje $f$ i $g$ mają te same miejsca zerowe.

D. Punkt $P = (0, - 2)$ należy do wykresów funkcji $f$ i $g$ .

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 10 — maturalne.

Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji $f$ określonej na zbiorze $⟨ - 4; 5 ⟩$ .

Rysunek 1

Funkcję $g$ określono za pomocą funkcji $f$ . Wykres funkcji $g$ przedstawiono na rysunku 2.

Rysunek 2

Wynika stąd, że

A. $g (x) = f (x) - 2$

B. $g (x) = f (x - 2)$

C. $g (x) = f (x) + 2$

D. $g (x) = f (x + 2)$

Pokaż rozwiązanie zadania.

©® Media Nauka 2008-2025 r.