Zadanie maturalne nr 9, matura 2017 (poziom podstawowy)
Treść zadania:
Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=\sqrt{3}(x+1)-12\) jest liczba
A. \(\sqrt{3}-4\)
B. \(-2\sqrt{3}+1\)
C. \(4\sqrt{3}-1\)
D. \(-\sqrt{3}+12\)
Rozwiązanie zadania
W celu znalezienia miejsca zerowego przyrównujemy funkcję do zera. Odejmujemy obustronnie \(12\), dzielimy przez pierwiastek, usuwamy niewymierność z mianownika i odejmujemy \(1\):
\(f(x)=\sqrt{3}(x+1)-12\)\
\(\sqrt{3}(x+1)-12=0\)
\(\sqrt{3}(x+1)=12\)
\(x+1=\frac{12}{\sqrt{3}}\)
\(x+1=\frac{12\sqrt{3}}{3}\)
\(x=4\sqrt{3}-1\)
Otrzymujemy więc:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2019-09-13, ZAD-3675
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Wyznaczyć miejsce zerowe funkcji:
a) \(f(x)=3x^2-12x+12\)
b) \(f(x)=-5x+4\)
c) \(f(x)=|x-1|+5\)
Zadanie nr 2.
Wyznaczyć wzór funkcji, której wykresem jest prosta, przechodząca przez punkt \(A= (1,5)\) i która ma jedno miejsce zerowe \(x_0=5\).
Zadanie nr 3 — maturalne.
Dana jest funkcja liniowa \(f(x)=\frac{3}{4}x+6\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba:
A. \(8\)
B. \(6\)
C. \(-6\)
D. \(-8\)
Zadanie nr 4 — maturalne.
Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=3(x+1)−6\sdqrt{3}\) jest liczba
A. \(3−6\sqrt{3}\)
B. \(1−6\sqrt{3}\)
C. \(2\sqrt{3}-1\)
D. \(2\sqrt{3}-\frac{1}{3}\)