zadanie maturalne

Zadanie maturalne nr 22, matura 2018

Treść zadania:

Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa \(r\) i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca.

rysunek

Objętość tej bryły jest równa

A. \(\frac{5}{3\pi r^3}\)

B. \(\frac{4}{3\pi r^3}\)

C. \(\frac{2}{3\pi r^3}\)

D. \(\frac{1}{3\pi r^3}\)


ksiązki Rozwiązanie zadania

Przypomnijmy wzory na objętość walca Vw i kuli Vk:

\( V_w=P_p\cdot h = \pi R^2h\)

\( V_k=\frac{4}{3}\pi R^3\)

Objętość naszej bryły jest równa sumie objętości walca i połowie objętości kuli. Promień kuli jest równy r, promień podstawy walca jest równy r, zaś jego wysokość również wynosi r.

\( V=V_w+\frac{1}{2}V_k=\pi r^2\cdot r + \frac{1}{2}\cdot \frac{4}{3}\pi r^2\)

\( V=\pi r^3 + \frac{4}{6}\pi r^3\)

\( V=\pi r^3 + \frac{2}{3}\pi r^3\)

\( V=\frac{5}{3}\pi r^3\)

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź A

© medianauka.pl, 2023-01-05, ZAD-4607

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Obliczyć pole powierzchni i objętość kuli o średnicy 18 cm.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Z trzech pełnych kul, każdej o promieniu 10 cm, przelano wodę do jednej kuli o promieniu 30 cm. W jakiej części większa kula zapełni się wodą?

Pokaż rozwiązanie zadania.




Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.