Nauka » Matematyka » Miejsce zerowe funkcji

Zadanie maturalne nr 7, matura 2019

Treść zadania:

Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=3(x+1)−6\sdqrt{3}\) jest liczba

A. \(3−6\sqrt{3}\)

B. \(1−6\sqrt{3}\)

C. \(2\sqrt{3}-1\)

D. \(2\sqrt{3}-\frac{1}{3}\)

Rozwiązanie zadania

Miejsce zerowe funkcji jest to taka wartość argumentu (x), dla której wartość funkcji jest równa zeru (y). Zatem wystarczy za y podstawić zero:

\(0=3(x+1)-6\sqrt{3}\)

\(0=3x+3-6\sqrt{3}\)

\(3x=6\sqrt{3}-3/:3\)

\(x=2\sqrt{3}-1\)

Odpowiedź C

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadanie nr 1.

Wyznaczyć miejsce zerowe funkcji:

a) \(f(x)=3x^2-12x+12\)

b) \(f(x)=-5x+4\)

c) \(f(x)=|x-1|+5\)

Zadanie nr 2.

Wyznaczyć wzór funkcji, której wykresem jest prosta, przechodząca przez punkt \(A= (1,5)\) i która ma jedno miejsce zerowe \(x_0=5\).

Zadanie nr 3 — maturalne.

Dana jest funkcja liniowa \(f(x)=\frac{3}{4}x+6\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba:

A. \(8\)

B. \(6\)

C. \(-6\)

D. \(-8\)

Zadanie nr 4 — maturalne.

Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=\sqrt{3}(x+1)-12\) jest liczba

A. \(\sqrt{3}-4\)

B. \(-2\sqrt{3}+1\)

C. \(4\sqrt{3}-1\)

D. \(-\sqrt{3}+12\)