zadanie maturalne

Zadanie maturalne nr 24, matura 2019

Treść zadania:

Wszystkich liczb pięciocyfrowych, w których występują wyłącznie cyfry 0, 2, 5, jest

A. 12

B. 36

C. 162

D. 243


ksiązki Rozwiązanie zadania

Jeżeli z zestawu cyfr 0, 2 i 5 mamy utworzyć liczby pięciocyfrowe, to na pierwszym miejscu musi się znaleźć 2 lub 5. Zaś na pozostałych miejscach dowolna cyfra. Kolejność wystąpienia cyfr ma znaczenie (tworzymy ciągi) i elementy mogą się powtarzać. W każdym z tych dwóch przypadków obliczamy wariację 4-elementową ze zbioru trzech elementów:

\(W_3^4=3^4=81\)

Zatem liczb takich, w których na pierwszym miejscu jest cyfra 2, a na kolejnych czterech pozycjach dowolna cyfra 0, 2 lub 5 jest 81. I tyle samo jest takich liczb z piątką na początku. Razem 162.

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź C

© medianauka.pl, 2023-02-03, ZAD-4672

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Komputer jest zabezpieczony hasłem, które składa się z ośmiu znaków i w jego skład może wchodzić każda z 10 cyfr, 32 liter alfabetu (mała i duża) oraz 26 znaków specjalnych? Ile może trwać łamanie hasła poprzez manualne wpisywanie kolejnych możliwych haseł, jeśli jedno hasło wpisujemy 1 s?

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 2 — maturalne.

Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne dziesięciocyfrowe, w zapisie których mogą występować wyłącznie cyfry 1, 2, 3, przy czym cyfra 1 występuje dokładnie trzy razy. Uzasadnij, że takich liczb jest 15 360.

Pokaż rozwiązanie zadania.




Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.