Nauka » Matematyka » Liczby wymierne

Liczby wymierne

Treść zadania:

Wykaż, że podane liczby są liczbami wymiernymi:

A. 1

B. 0,(32)

C. -1000

D. 1,012

Rozwiązanie zadania

A. Liczbę 1 można wyrazić w postaci ułamka \(\frac{1}{1}\), zatem 1 jest liczbą wymierną.

A. Zastosujemy metodę układu równań. Niech \(x=0,(32)=0,3232...\)

\(\begin{cases}100x= 32,3232...\\ x=0,3232...\end{cases}\).

Kiedy odejmiemy od pierwszego równania drugie, otrzymamy:

\(99x=32/:99\)

\(x=\frac{32}{99}\).

Liczba ta może być wyrażona w postaci ułamka zwykłego, jest więc liczbą wymierną.

C. Liczbę -1000 można wyrazić w postaci ułamka \(\frac{-1000}{1}\), zatem jest liczbą wymierną.

D. Liczbę 1,012 można wyrazić w postaci ułamka \(\frac{1012}{1000}\), zatem jest liczbą wymierną.

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadanie nr 1.

Sprawdzić, czy liczba \(5,35(43)\) jest wymierna czy niewymierna.

Zadanie nr 2 — maturalne.

Równość \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{a}=1\) jest prawdziwa dla

A. \(a=\frac{11}{20}\)

B. \(a=\frac{8}{9}\)

C. \(a=\frac{9}{8}\)

D. \(a=\frac{20}{11}\)

Zadanie nr 3.

Wykaż cztery liczby wymierne między \(0,2\) a \(\frac{3}{11}\).

Zadanie nr 4 — maturalne.

Różnica \(0,(3)-\frac{23}{33}\) jest równa

A. \(-0,(39)\)

B. \(-\frac{39}{100}\)

C. \(-0,36\)

D. \(-\frac{4}{11}\)