Liczby wymierne

Treść zadania:

Rozwiązanie zadania

Sprowadźmy ułamek dziesiętny do postaci ułamka zwykłego i sprowadźmy oba ułamki do tego samego mianownika.

\(0,2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}=\frac{1\cdot 11}{5\cdot 11}=\frac{11}{55}\),

\(\frac{3}{11}=\frac{3\cdot 5}{11\cdot 5}=\frac{15}{55}\).

Ponieważ między 11 a 15 mamy 3 liczby naturalne, a potrzebujemy czterech liczb, pomnóżmy liczniki i mianowniki obu ułamków przez dwa.

\(0,2=\frac{11}{55}=\frac{22}{110}\),

\(\frac{3}{11}=\frac{15}{55}=\frac{30}{110}\).

Teraz już łatwo możemy wskazać wiele liczb wymiernych między nimi, na przykład: \(\frac{23}{110}\), \(\frac{24}{110}\), \(\frac{25}{110}\), \(\frac{26}{110}\).

© medianauka.pl, 2023-02-18, ZAD-4712

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne

Zadanie nr 1.

Sprawdzić, czy liczba \(5,35(43)\) jest wymierna czy niewymierna.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2 — maturalne.

Równość \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{a}=1\) jest prawdziwa dla

A. \(a=\frac{11}{20}\)

B. \(a=\frac{8}{9}\)

C. \(a=\frac{9}{8}\)

D. \(a=\frac{20}{11}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Wykaż, że podane liczby są liczbami wymiernymi:

A. 1

B. 0,(32)

C. -1000

D. 1,012

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 4 — maturalne.

Różnica \(0,(3)-\frac{23}{33}\) jest równa

A. \(-0,(39)\)

B. \(-\frac{39}{100}\)

C. \(-0,36\)

D. \(-\frac{4}{11}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.