Liczby wymierne

Treść zadania:

Rozwiązanie zadania

Sprowadźmy ułamek dziesiętny do postaci ułamka zwykłego i sprowadźmy oba ułamki do tego samego mianownika.

$0,2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}=\frac{1\cdot 11}{5\cdot 11}=\frac{11}{55}$,

$\frac{3}{11}=\frac{3\cdot 5}{11\cdot 5}=\frac{15}{55}$.

Ponieważ między 11 a 15 mamy 3 liczby naturalne, a potrzebujemy czterech liczb, pomnóżmy liczniki i mianowniki obu ułamków przez dwa.

$0,2=\frac{11}{55}=\frac{22}{110}$,

$\frac{3}{11}=\frac{15}{55}=\frac{30}{110}$.

Teraz już łatwo możemy wskazać wiele liczb wymiernych między nimi, na przykład: $\frac{23}{110}$, $\frac{24}{110}$, $\frac{25}{110}$, $\frac{26}{110}$.

© medianauka.pl, 2023-02-18, ZAD-4712

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne

Zadanie nr 1.

Sprawdzić, czy liczba $5,35(43)$ jest wymierna czy niewymierna.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2 — maturalne.

Równość $\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{a}=1$ jest prawdziwa dla

A. $a=\frac{11}{20}$

B. $a=\frac{8}{9}$

C. $a=\frac{9}{8}$

D. $a=\frac{20}{11}$

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Wykaż, że podane liczby są liczbami wymiernymi:

A. 1

B. 0,(32)

C. -1000

D. 1,012

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 4 — maturalne.

Różnica $0,(3)-\frac{23}{33}$ jest równa

A. $-0,(39)$

B. $-\frac{39}{100}$

C. $-0,36$

D. $-\frac{4}{11}$

Pokaż rozwiązanie zadania.