Zadanie maturalne nr 6, matura 2020
Treść zadania:
Suma wszystkich rozwiązań równania \(x(x−3)(x+2)=0\) jest równa
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Rozwiązanie zadania
Mamy tu do czynienia z równaniem algebraicznym w postaci iloczynowej, skąd wprost odczytujemy pierwiastki (rozwiązania) tego równania:
\(x(x−3)(x+2)=0\)
\((x-0)(x−3)[x-(-2)]=0 \)
Czyli \(x_1=0, x_2=3, x_3=-2\), a suma tych pierwiastków jest równa:
\(x_1+x_2+x_3=0+3-2=1\)
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2023-02-26, ZAD-4737
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Rozwiązać równanie wykładnicze \((\frac{1}{2})^{x-1}-2^{2x}-1=0\).
Zadanie nr 2.
Rozwiązać równanie wielomianowe \(x^6-6x^5+x^4+16x^3+15x^2+22x+15=0\).
Zadanie nr 3.
Wyznaczyć dziedzinę funkcji \(f(x)=\frac{3x^2-2x+1}{2x^3-3x^2-2x}\).
Zadanie nr 4.
Wyznaczyć dziedzinę funkcji \(f(x)=\frac{x^4-x^3+x^2+6x-1}{6x^3-5x^2-2x+1}\)
Zadanie nr 7.
Dla jakich wartości parametrów \(a\) i \(b\) równanie \(x^4-6x^3+10x^2-bx+a=0\) ma podwójny pierwiastek, równy 3?
Zadanie nr 11 — maturalne.
Suma wszystkich pierwiastków równania \((x+3)(x+7)(x-11)=0\) jest równa:
A. \(-1\)
B. \(21\)
C. \(1\)
D. \(-21\)
Zadanie nr 12 — maturalne.
Wspólnym pierwiastkiem równań \((x^2-1)(x-10)(x-5)=0\) i \(\frac{2x-10}{x-1}=0\) jest liczba:
A. -1
B. 1
C. 5
D. 10
Zadanie nr 17 — maturalne.
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania \(2x(x^2-9)(x+1)=0\) jest równy
A. -3
B. 3
C. 0
D. 9
Zadanie nr 18 — maturalne.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jednym z rozwiązań równania \(\sqrt{3}(x^2-2)(x+3)=0\) jest liczba
A. 3
B. 2
C. \(\sqrt{3}\)
D. \(\sqrt{2}\)