Zadanie maturalne nr 10, matura 2020
Treść zadania:
Równanie \(x(x−2)=(x−2)^2\) w zbiorze liczb rzeczywistych
A. nie ma rozwiązań.
B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: \(x=2\).
C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: \(x=0\).
D. ma dwa różne rozwiązania: \(x=1\) i \(x=2\).
Rozwiązanie zadania
Rozwiązkujemy równanie:
\(x(x-2)=(x-2)^2\)
\(x(x-2)-(x-2)^2=0\)
\((x-2)[x-(x-2)]=0\)
\((x-2)(x-x+2)=0\)
\(2(x-2)=0/:2)\)
\(x-2=0\)
\(x=2\)
Odpowiedź
Odpowiedź B
© medianauka.pl, 2023-02-26, ZAD-4739
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Znaleźć dziedzinę równania:
a) \(x=\frac{1}{\sqrt{x}}\)
b) \(\frac{x}{2x+1}=\frac{1}{x^2-4x+4}\)