Zadanie maturalne nr 4, matura 2021 (poziom rozszerzony)
Treść zadania:
Liczba różnych pierwiastków równania \(3x+|x-4|=0\) jest równa
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Rozwiązanie zadania
Rozpatrujemy dwa przypadki:
1) \(x-4\geq 0\), czyli \(x\geq 4\)
Wówczas:
\(3x+x-4=0\)
\(4x=4\)
\(x=1\)
Rozwiązanie nie spełnia warunku określonego na początku, nie jest więc rozwiązaniem równania.
2) \(x-4<0\), czyli \(x<4\)
Wówczas:
\(3x-(x-4)=0\)
\(2x=-4\)
\(x=-2\)
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2023-03-31, ZAD-4828
Zadania podobne
Zadanie nr 6.
Dany jest wektor \(\vec{AB}=[2,5]\) zaczepiony w punkcie \(A=(1,1)\). Znaleźć taki punkt \(C\), leżący na prostej \(y=2\), że pole trójkąta \(ABC\) jest równe 10.
Zadanie nr 7 — maturalne.
Dana jest funkcja \(f\) określona wzorem
\(f(x)=\begin{cases}x-2 \quad dla \quad x\leq0\\||x+3|-4| \quad dla \quad x>0 \end{cases}\).
Równanie \(f(x)=1\) ma dokładnie
A. jedno rozwiązanie.
B. dwa rozwiązania.
C. cztery rozwiązania.
D. pięć rozwiązań.
Zadanie nr 9 — maturalne.
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(a\), dla których równanie \(|x−5|=(a−1)^2−4\) ma dwa różne rozwiązania dodatnie.