Zadanie maturalne nr 2, matura 2022
Treść zadania:
Dodatnie liczb \(x\) i \(y\) spełniają warunek \(2x=3y\). Wynika stąd, że wartość wyrażenia \(\frac{(x^2+y^2)}{xy}\) jest równa:
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{13}{6}\)
C. \(\frac{6}{13}\)
D. \(\frac{3}{2}\)
Rozwiązanie zadania
Skoro \(2x=3y/:2\), to \(x=\frac{3}{2}y\). Zatem:
\(\frac{x^2+y^2}{xy}= \frac{(\frac{3}{2})^2+y^2}{\frac{3}{2}\cdot y}=\frac{\frac{13}{4}y^2}{\frac{3}{2}y^2}= \frac{13}{4}\cdot \frac{2}{3}=\frac{13}{6}\)
Odpowiedź
Odpowiedź B
© medianauka.pl, 2023-04-10, ZAD-4842
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Oblicz:
a) \(\frac{\frac{7}{8}:\frac{1}{4}}{\frac{21}{4}:0,75}\)
b) \(\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{16}}\cdot \frac{\frac{4}{5}}{\frac{24}{50}}\)
c) \(1:\frac{1}{2}:\frac{1}{4}:\frac{1}{8}:\frac{1}{16}\)
d) \(\frac{\ \ \frac{\ \frac{1}{2} \ }{3} \ \ }{\frac{5}{6}}\)