Nauka » Matematyka » Dzielenie ułamków zwykłych

Zadanie maturalne nr 2, matura 2022

Treść zadania:

Dodatnie liczb $x$ i $y$ spełniają warunek $2 x = 3 y$ . Wynika stąd, że wartość wyrażenia $\frac{(x^{2} + y^{2})}{x y}$ jest równa:

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{13}{6}$

C. $\frac{6}{13}$

D. $\frac{3}{2}$

Rozwiązanie zadania

Skoro $2 x = 3 y / : 2$ , to $x = \frac{3}{2} y$ . Zatem:

$\frac{x^{2} + y^{2}}{x y} = \frac{(\frac{3}{2})^{2} + y^{2}}{\frac{3}{2} \cdot y} = \frac{\frac{13}{4} y^{2}}{\frac{3}{2} y^{2}} = \frac{13}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{13}{6}$

Odpowiedź

Odpowiedź B

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne

Zadanie nr 1.

Oblicz:
a) $\frac{\frac{7}{8} : \frac{1}{4}}{\frac{21}{4} : 0, 75}$
b) $\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{16}} \cdot \frac{\frac{4}{5}}{\frac{24}{50}}$
c) $1 : \frac{1}{2} : \frac{1}{4} : \frac{1}{8} : \frac{1}{16}$
d) $\frac{\frac{\frac{1}{2}}{3}}{\frac{5}{6}}$

Pokaż rozwiązanie zadania.