zadanie maturalne

Zadanie maturalne nr 18, matura 2022

Treść zadania:

Punkty \(A, B, P\) leżą na okręgu o środku \(S\) i promieniu 6. Czworokąt \(ASBP\) jest rombem, w którym kąt ostry \(PAS\) ma miarę 60° (zobacz rysunek).

Zadanie 18, matura 2022, matematyka

Pole zakreskowanej na rysunku figury jest równe

A. \(6\pi\)

B. \(9\pi\)

C. \(10\pi\)

D. \(12\pi\)


ksiązki Rozwiązanie zadania

W rombie naprzeciwległe katy są sobie równe, a suma miar wszystkich kątów wewnętrznych jest równa 360°. Oznaczmy kąt APB i ASB przez \(\alpha\).

\(2\cdot 60°+2\cdot \alpha=360°/:2\)

\(60°+\alpha=180°\)

\(\alpha=120°\)

Zakreskowana figura to wycinek koła, na którego pole wzór jest następujący: \(P_w=\frac{\alpha}{360°}\cdot \pi r^2\). Zatem:

\(P_w=\frac{120°}{360°}\cdot \pi 6^2=\frac{1}{3}\cdot 36\pi = 12\pi\)

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź D

© medianauka.pl, 2023-04-23, ZAD-4860

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Jakie pole zakreśla na zegarze sekundnik w czasie 1 sekundy, jeżeli długość tej wskazówki jest równa 20 cm?

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Jaką część należy wyciąć z pierścienia kołowego, aby jego pole było równe \(\frac{\pi}{8}\)?

Pokaż rozwiązanie zadania.




Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.