Zadanie maturalne nr 24, matura 2022
Treść zadania:
Punkty \(A=(−4,4)\) i \(B=(4,0)\) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość
A. \(4\sqrt{10}\)
B. \(4\sqrt{2}\)
C. \(4\sqrt{5}\)
D. \(4\sqrt{7}\)
Rozwiązanie zadania
Obliczamy długość boku kwadratu:
\(a=\sqrt{[4-(-4)]^2+(0-4)^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\)
Przekątna w kwadracie ma długość \(a\sqrt{2}\), zatem:
\(d=a\sqrt{2}=4\sqrt{5} \cdot \sqrt{2}=4\sqrt{10}\)
Odpowiedź
Odpowiedź A
© medianauka.pl, 2023-04-23, ZAD-4866
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
Zadania podobne
Zadanie nr 2.
W jakiej odległości znajdują się od siebie każde odpowiadające sobie wierzchołki dwóch kwadratów o wspólnym środku, jeżeli jeden z kwadratów ma pole dwa razy mniejsze od drugiego i bok większego kwadratu ma długość równą 20?