Zadanie maturalne nr 1, matura 2023
Treść zadania:
Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
A. \(|x-3,5|\geq 1,5\)
B. \(|x-1,5|\geq 3,5\)
C. \(|x-3,5|\leq 1,5\)
D. \(|x-1,5|\leq 3,5\)
Rozwiązanie zadania
Zaznaczmy środek między punktami \(x_1=-2\) oraz \(x_2=5\). To punkt o współrzędnej \(x=\frac{-2+5}{2}=1,5\). Odległość od naszych punktów wynosi \(a=3,5\).
Z interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej wiemy, że zapis \(|x-a|\) możemy interpretować jako odległośc na osi liczbowej między \(x\) i \(a\).
Szukamy wszystkich liczb na osi liczbowej, których odległośc od liczby \(1,5\) jest większa lub równa 3,5, zatem:
\(|x-1,5|\geq 3,5\)
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2023-07-02, ZAD-4905
Zadania podobne
.
Zadanie nr 8 — maturalne.
Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność \(|2x-8|\leq 10\)
Stąd wynika, że
A. \(k=2\)
B. \(k=4\)
C. \(k=5\)
D. \(k=9\)
Zadanie nr 9 — maturalne.
Dla każdej liczby \(x\), spełniającej warunek \(-3<x<0\), wyrażenie \(\frac{|x+3|-x+3}{x}\) jest równe:
A. \(2\)
B. \(3\)
C. \(-\frac{6}{x}\)
D. \(\frac{6}{x}\)