Zadanie maturalne nr 12, matura 2023
Treść zadania:
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) narysowano wykres funkcji \(y=f(x)\) (zobacz rysunek).
1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dziedziną funkcji \(f\) jest zbiór
A. \([−6,5]\)
B. \((−6,5)\)
C. \((−3,5]\)
D. \([−3,5]\)
2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Największa wartość funkcji \(f\) w przedziale \([−4,1]\) jest równa
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(2\)
D. \(5\)
3. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Funkcja \(f\) jest malejąca w zbiorze
A. \([−6,−3)\)
B. \([−3,1]\)
C. \((1,2]\)
D. \([2,5]\)
Rozwiązanie zadania
Część pierwsza
Funkcja jest określona w zbiorze liczb większych lub równych -6 i mniejszych lub równych 5 (zobacz rysunek - w całym zaznaczonym obszarze dla każdej wartości \(x\) funkcja jest określona). Zatem dziedziną tej funkcji jest przedział domknięty \([-6,5]\).
Część druga
Na rysunku zaznaczono przedział \([-4,1]\) i kolorem czerwonym największą wartość funkcji w tym przedziale.
Część trzecia
Na rysunku zaznaczono fragment wykresu funkcji, dla którego jest ona malejąca i odpowiadający temu fragmentowi wykresu przedział \([2,5]\).
© medianauka.pl, 2023-07-10, ZAD-4917
Zadania podobne
Zadanie nr 1 — maturalne.
Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę \(L\) obsługiwanych klientów \(n\)-tego dnia opisuje funkcja \(L(n)=-n^2+22n+279\), gdzie \(n\) jest liczbą naturalną spełniającą warunki \(n\geq 1\) i \(n\leq 30\).
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz \(P\), jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
| Łączna liczba klientów obsłużonych w czasie wszystkich analizowanych dni jest równa \(L(30)\). | P | F |
| W trzecim dniu analizowanego okresu obsłużono 336 klientów. | P | F |
Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów? Oblicz liczbę klientów obsłużonych tego dnia. Zapisz obliczenia.