Nauka » Matematyka » Wykres ciągu

Zadanie - wykres ciągu, sporządzanie wykresów ciągu

Treść zadania:

Sporządzić wykres ciągu $a_{n} = \frac{(- 2)^{n}}{n + 1}$ .

Rozwiązanie zadania

Dany jest ciąg:

$a_{n} = \frac{(- 2)^{n}}{n + 1}$

Dla kolejnych wartości $n = 1, 2, 3, . . .$ obliczamy kolejne wyrazy ciągu, podstawiając za $n$ kolejne liczby naturalne:

$a_{1} = \frac{(- 2)^{1}}{1 + 1} = \frac{- 2}{2} = - 1$

$a_{2} = \frac{(- 2)^{2}}{2 + 1} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$

$a_{3} = \frac{(- 2)^{3}}{3 + 1} = \frac{- 8}{4} = - 2$

$a_{4} = \frac{(- 2)^{4}}{4 + 1} = \frac{16}{5} = 3 \frac{1}{5}$

$a_{5} = \frac{(- 2)^{5}}{5 + 1} = \frac{- 32}{6} = - 5 \frac{1}{3}$

Sporządzamy tabelkę, która ułatwi zaznaczanie punktów na wykresie:

$n$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$a_{n}$	$- 1$	$1 \frac{1}{3}$	$- 2$	$3 \frac{1}{5}$	$- 5 \frac{1}{3}$

Sporządzamy wykres. Należy pamiętać, że wykresem ciągu jest zbiór punktów. Nie należy ich łączyć linią.

Wykres ciągu

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadanie nr 1.

Znaleźć wzór na n-ty wyraz ciągu, którego fragment wykresu został przedstawiony na ilustracji:

Wykres ciągu