Zadanie - wartość wielomianu
Treść zadania:
Dany jest wielomian: \(A(x)=x^3-x^2+x-1\). Obliczyć \(A(-1), \ A(2),\ A(\sqrt{2}), A(-\sqrt[3]{2})\).
Rozwiązanie zadania
Obliczenie wartości wielomianu sprowadza się do podstawienia za niewiadomą danej liczby.
Obliczamy więc kolejne wartości wielomianu \(A(x)\) i otrzymujemy następujące wyniki:
\(A(x)=x^3-x^2+x-1\)
\(A(-1)=(-1)^3-(-1)^2+(-1)-1=-1-1-1-1=-4\)
\(A(2)=2^3-2^2+2-1=8-4+2-1=5\)
\(A(\sqrt{2})=(\sqrt{2})^3-(\sqrt{2})^2+\sqrt{2}-1=2\sqrt{2}-2+\sqrt{2}-1=3\sqrt{2}-3\)
\(A(-\sqrt[3]{2})=(-\sqrt[3]{2})^3-(-\sqrt[3]{2})^2+(-\sqrt[3]{2})-1=\)
\(=-\sqrt[3]{2^3}-\sqrt[3]{2^2}-\sqrt[3]{2}-1=-2-\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}-1=-3-\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}\)
© medianauka.pl, 2010-01-30, ZAD-556
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
