Zadanie - postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
Treść zadania:
Sprowadzić do postaci kanonicznej funkcję \(f(x)=2x^2+2x+1\).
Rozwiązanie zadania
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego jest następująca:
gdzie:
Wykonujemy zwykłe podstawienia:
\(f(x)=2x^2+2x+1\)
\(a=2,\ b=2,\ c=1\)
\(\Delta=2^2-4\cdot 2\cdot 1=4-8=-4\)
\(y=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\Delta}{4a}\)
\(y=2(x+\frac{2}{4})^2-\frac{-4}{8}\)
\(y=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}\)
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-02-14, ZAD-625
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Wykres funkcji \(y=-x^2\) przesunięto o wektor \(\vec{u}=[-5,5]\). Jakie jest równanie paraboli, powstałej w wyniku przesunięcia?
Zadanie nr 2 — maturalne.
Wykresem funkcji kwadratowej \(f(x)=3x^2+bx+c\) jest parabola o wierzchołku w punkcie \(W=(−3,2)\). Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to
A. \(f(x)=3(x-3)^2+2\)
B. \(f(x)=3(x+3)^2+2\)
C. \(f(x)=(x-3)^2+2\)
D. \(f(x)=(x+3)^2+2\)