Zadanie - układ nierówności z dwomia niewiadomymi

Treść zadania:

Rozwiązanie zadania

Podstawiamy współrzędne każdego z punktów za zmienne \(x\) oraz \(y\) do układu nierówności i sprawdzamy, czy spełnione są wszystkie nierówności.

Punkt \(A(0,0)=(x,y)\):

\(\begin{cases}0>-1 \\ 0<1 \\0>-1\\ 0<1 \end{cases}\)

Wszystkie nierówności są prawdziwe, a więc punkt \(A\) spełnia układ równań.

Punkt \(B(1,1)=(x,y)\):

\(\begin{cases}1>-1 \\ 1<1 \\1>-1\\ 1<1 \end{cases}\)

Druga i czwarta nierówność jest fałszywa, a więc punkt \(B\) nie należy do graficznego rozwiązania układu równań.

Punkt \(C(0,-1)=(x,y)\):

\(\begin{cases}0>-1\\0<1\\-1>-1\\-1<1\end{cases}\)

Trzecia nierówność jest fałszywa, a więc punkt \(C\) nie należy do graficznego rozwiązania układu równań

Zadanie można też rozwiązać graficznie. Należy sporządzić wykres układu i sprawdzić, czy punkty \(A, B\) i \(C\) należą do wykresu układu nierówności:

Punkty \(B\) i \(C\) leżą na brzegu kwadratu, który nie należy do rozwiązania układu.

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2010-02-14, ZAD-628

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne