Zadanie - równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
Treść zadania:
Dane jest równanie: \(\sqrt{2}x+2y=1\). Dla jakich wartości parametru a para liczb \((1,a)\) spełnia to równanie?
Rozwiązanie zadania. Podstawiamy zatem parę liczb 1 i a do naszego równania:
Para liczb \((1,a)\) spełni równanie, jeśli po podstawieniu za niewiadomą \(x\) pierwszej współrzędnej (czyli 1), a za niewiadomą y drugiej współrzędnej (czyli \(a\)), otrzymamy równanie prawdziwe. Podstawiamy zatem danąparę liczb do naszego równania.
\((1,a)\)
\(\sqrt{2}x+2y=1\)
\(\sqrt{2}\cdot 1+2\cdot a=1\)
Wyznaczamy teraz wartość parametru \(a\).
\(\sqrt{2}\cdot 1+2\cdot a=1\)
\(2a=1-\sqrt{2}/:2\)
\(a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}\)
Odpowiedź
\(a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}\)
© medianauka.pl, 2010-02-27, ZAD-643
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
