Nauka » Matematyka » Wartości i argumenty funkcji

Zadanie - obliczanie wartości funkcji

Treść zadania:

Dana jest funkcja $f (x) = \frac{x - 3}{x^{2} + 4} + x - 1$

Obliczyć:

a) $f (1)$

b) $f (0)$

c) $f (- 2)$

d) $f (\frac{1}{2})$ .

Rozwiązanie zadania

Aby obliczyć wartość funkcji w punkcie, trzeba podstawić za zmienną $x$ daną liczbę i wyliczyć wartość funkcji:

$f (x) = \frac{x - 3}{x^{2} + 4} + x - 1$

$a) f (1) = \frac{1 - 3}{1^{2} + 4} + 1 - 1 = \frac{- 2}{5} = - \frac{2}{5}$

$b) f (0) = \frac{0 - 3}{0^{2} + 4} + 0 - 1 = - \frac{3}{4} - 1 = - 1 \frac{3}{4}$

$c) f (- 2) = \frac{- 2 - 3}{(- 2)^{2} + 4} - 2 - 1 = - \frac{5}{8} - 3 = - 3 \frac{5}{8}$

$d) f (\frac{1}{2}) = \frac{\frac{1}{2} - 3}{(\frac{1}{2})^{2} + 4} + \frac{1}{2} - 1 = \frac{\frac{1}{2} - \frac{6}{2}}{\frac{1}{4} + \frac{16}{4}} - \frac{1}{2} =$

$= \frac{- \frac{5}{2}}{\frac{17}{4}} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2} \cdot \frac{4^{2}}{17} - \frac{1}{2} = - \frac{10}{17} - \frac{1}{2} = - \frac{20}{34} - \frac{17}{34} = - \frac{37}{34} = - 1 \frac{3}{34}$

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne

Zadanie nr 1 — maturalne.

Funkcja f określona jest wzorem $f (x) = \frac{2 x^{3}}{x^{6} + 1}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$ . Wtedy $f (- \sqrt[3]{3})$ jest równa:

A. $- \frac{\sqrt[3]{9}}{2}$

B. $- \frac{3}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{3}{5}$

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2 — maturalne.

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$ .

zadanie maturalne 2015, zadanie 8

Zbiorem wartości funkcji $f$ jest

A. $(- 2, 2)$

B. $[- 2, 2)$

C. $[- 2, 2]$

D. $(- 2, 2]$

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3 — maturalne.

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem $f (x) = x^{2} + x + c$ . Jeżeli $f (3) = 4$ , to:

A. $f (1) = - 6$

B. $f (1) = 0$

C. $f (1) = 6$

D. $f (1) = 18$

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 4 — maturalne.

Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem $y = - 2^{x - 2}$ , należy punkt:

A. $A = (1, - 2)$

B. $B = (2, - 1)$

C. $C = (1, \frac{1}{2})$

D. $D = (4, 4)$

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 5 — maturalne.

Punkt $A = (\frac{1}{3}, - 1)$ należy do wykresu funkcji liniowej $f$ określonej wzorem $f (x) = 3 x + b$ . Wynika stąd, że

A. $b = 2$

B. $b = 1$

C. $b = - 1$

D. $b = - 2$

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 6 — maturalne.

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f (x) = \frac{x^{2}}{(2 x - 2)}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x \neq 1$ . Wtedy dla argumentu $x = \sqrt{3} - 1$ wartość funkcji $f$ jest równa