Zadanie - dzielenie ułamków
Treść zadania:
Oblicz:
a) \(\frac{\frac{7}{8}:\frac{1}{4}}{\frac{21}{4}:0,75}\)
b) \(\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{16}}\cdot \frac{\frac{4}{5}}{\frac{24}{50}}\)
c) \(1:\frac{1}{2}:\frac{1}{4}:\frac{1}{8}:\frac{1}{16}\)
d) \(\frac{\ \ \frac{\ \frac{1}{2} \ }{3} \ \ }{\frac{5}{6}}\)
Rozwiązanie części a)
Z każdego pierwiastka możemy wyłączyć czynnik przed nawias:
\(\Large{\frac{\frac{7}{8}:\frac{1}{4}}{\frac{21}{4}:0,75}=\frac{\frac{7}{_2\cancel{8}}\cdot \frac{\cancel{4}}{1}}{\frac{21}{4}:\frac{\cancel{75}^3}{\cancel{100}_4}}=\frac{\frac{7}{2}}{\frac{\cancel{21}^7}{\cancel{4}}\cdot \frac{\cancel{4}}{\cancel{3}}}=\frac{\frac{7}{2}}{7}=\frac{\cancel{7}}{2}\cdot \frac{1}{\cancel{7}}=\frac{1}{2}}\)
Rozwiązanie części b)
Z każdego pierwiastka możemy wyłączyć czynnik przed nawias:
\(\Large{\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{16}}\cdot \frac{\frac{4}{5}}{\frac{24}{50}}=\frac{\cancel{5}}{\cancel{4}}\cdot \frac{\cancel{16}^4}{\cancel{5}}\cdot \frac{\cancel{4}}{\cancel{5}}\cdot \frac{\cancel{50}^{10}}{\cancel{24}_6}= \ ^2\cancel{4}\cdot \frac{10}{\cancel{6}_3}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}}\)
Rozwiązanie części c)
Z każdego pierwiastka możemy wyłączyć czynnik przed nawias:
\(1:\frac{1}{2}:\frac{1}{4}:\frac{1}{8}:\frac{1}{16}=1\cdot \frac{2}{1}\cdot \frac{4}{1}\cdot \frac{8}{1}\cdot \frac{16}{1}= 1\cdot 2\cdot 4\cdot 8\cdot 16 =1024\)
Rozwiązanie części d)
Z każdego pierwiastka możemy wyłączyć czynnik przed nawias:
\(\frac{\ \ \frac{\ \frac{1}{2} \ }{3} \ \ }{\frac{5}{6}}=\frac{\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}=\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{6}}=\frac{1}{\cancel{6}}\cdot \frac{\cancel{6}}{5}=\frac{1}{5}\)
© medianauka.pl, 2010-04-12, ZAD-760
Zadania podobne
Zadanie nr 1 — maturalne.
Dodatnie liczb \(x\) i \(y\) spełniają warunek \(2x=3y\). Wynika stąd, że wartość wyrażenia \(\frac{(x^2+y^2)}{xy}\) jest równa:
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{13}{6}\)
C. \(\frac{6}{13}\)
D. \(\frac{3}{2}\)