Zadanie - dodawanie ułamków

Treść zadania:

Oblicz:
a) \(3\frac{2}{5}+2\frac{1}{7}\)
b) \(\frac{8}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{5}\)
c) \(\frac{7}{8}+\frac{5}{4}+\frac{1}{6}\)


ksiązki Rozwiązanie części a)

Aby dodać do siebie ułamki należy je sprowadzić do wspólnego mianownika, a następnie dodać do siebie liczniki obu ułamków, zachowując wspólny mianownik.

\(3\frac{2}{5}+2\frac{1}{7}=3\frac{2\cdot 7}{5\cdot 7}+2\frac{1\cdot 5}{7\cdot 5}=3\frac{14}{35}+2\frac{5}{35}=5\frac{14+5}{35}=5\frac{19}{35}\)

ksiązki Odpowiedź

\(3\frac{2}{5}+2\frac{1}{7}=5\frac{19}{35}\)

ksiązki Rozwiązanie części b)

Tu postępujemy w podobny sposób.

\(\frac{8}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{5}=\frac{8\cdot 5}{\sqrt{2}\cdot 5}+\frac{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}{5\cdot \sqrt{2}}=\frac{40}{5\sqrt{2}}+\frac{2}{5\sqrt{5}}=\frac{40+2}{5\sqrt{2}}=\frac{42}{5\sqrt{2}}\)

Pozbywamy się jeszcze niewymierności z mianownika, mnożąc licznik i mianownik ułamka przez pierwiastek z dwóch.

\(\frac{42}{5\sqrt{2}}=\frac{42\cdot \sqrt{2}}{5\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{42\sqrt{2}}{10}=\frac{\cancel{42}^{21}\sqrt{2}}{\cancel{10}_5}=\frac{21\sqrt{2}}{5}\)

ksiązki Odpowiedź

\frac{8}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{5}=\frac{21\sqrt{2}}{5}

ksiązki Rozwiązanie części c)

Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika, a następnie dodajemy do siebie liczniki ułamków, zachowując wspólny mianownik.

\(\frac{7}{8}+\frac{5}{4}+\frac{1}{6}=\frac{7\cdot 3}{8\cdot 3}+\frac{5\cdot 6}{4\cdot 6}+\frac{1\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{21}{24}+\frac{30}{24}+\frac{4}{24}=\frac{21+30+4}{24}=\frac{55}{24}=2\frac{7}{24}\)

ksiązki Odpowiedź

\frac{7}{8}+\frac{5}{4}+\frac{1}{6}=2\frac{7}{24}

© medianauka.pl, 2010-04-20, ZAD-804

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Oblicz:
a) \(\frac{2}{13}+\frac{4}{11}\)
b) \(\frac{1}{7}+\frac{1}{14}+\frac{2}{7}\)
c) \(\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{1}{5}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.




Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.