Zadanie — zawieranie się zbiorów, podzbiory
Treść zadania:
Znaleźć wszystkie dwuelementowe podzbiory zbioru \(A=\lbrace 1,2,3,4\rbrace\).
Rozwiązanie zadania
Bierzemy po dwa dowolne elementy ze zbioru \(A\) i tworzymy z nich nowy zbiór. W ten sposób utworzymy zbiór, który zawiera się w zbiorze \(A\). Mamy sześć możliwych dwuelementowych podzbiorów zbioru \(A\):
{1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}
Należy pamiętać, że zbiory {1,2} i {2,1} są równe, więc bierzemy tylko jeden przypadek takiego podzbioru. Nie możemy też brać pod uwagę na przykład zbioru {1,1}, gdyż element "1" występuje tylko raz w zbiorze \(A\) i wówczas {1,1} nie jest podzbiorem zbioru \(A\).
Odpowiedź
{1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}
© medianauka.pl, 2010-04-25, ZAD-826
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
