Nauka » Matematyka » Suma zbiorów

Zadanie - znaleźć sumę zbiorów

Treść zadania:

Znaleźć sumę zbiorów: \(\lbrace x\in \mathbb{R}:x>-1 \rbrace \cup \lbrace x\in \mathbb{R}:x<1 \rbrace\)

Rozwiązanie zadania

Zbiór elementów, z których każdy należy do zbioru A lub B nazywamy sumą zbiorów A i B. .

Wcześniej rozszyfrujemy jednak zapis \(\lbrace x\in \mathbb{R}:x>-1 \rbrace\). Oznacza on zbiór wszystkich takich liczb rzeczywistych x, które są większe od liczby -1. Z kolei zapis \(\lbrace x\in \mathbb{R}:x<1 \rbrace\) oznacza zbiór wszystkich liczb rzeczywistych mniejszych od 1. Jeśli oba zbiory zaznaczymy na osi liczbowej, łatwo znajdziemy sumę.

przedział

Zatem sumą obu zbiorów jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.

Odpowiedź

\(\lbrace x\in \mathbb{R}:x>-1 \rbrace \cup \lbrace x\in \mathbb{R}:x<1 \rbrace = \mathbb{R}\)

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne

Zadanie nr 1.

Zakreskować sumę zbiorów A, B i C, zilustrowanych na poniższym rysunku.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Znaleźć sumę zbiorów:

a) {1,2,3,4}, {3,4,5,6}, {a};

b) {0}, {1}, {0, 1};

c) {a}, {a, d}, {a, b, c}.

Pokaż rozwiązanie zadania.