Zadanie - różnica zbiorów

Treść zadania:

Znaleźć sumę zbiorów:
\(\lbrace x\in \mathbb{R}:x>-1 \rbrace \backslash \lbrace x\in \mathbb{R}:x<1 \rbrace\)


ksiązki Rozwiązanie zadania

Zbiór elementów, z których każdy należy do zbioru \(A\) i nie należy do \(B\), nazywamy różnicą zbioru \(A\) i \(B\) i oznaczamy \(A\setminus B\).

Wcześniej rozszyfrujemy jednak zapis \(\lbrace x\in R:x>-1 \rbrace\). Oznacza on zbiór wszystkich takich liczb rzeczywistych \(x\), które są większe od liczby -1. Z kolei zapis \(\lbrace x\in R:x<1 \rbrace\) oznacza zbiór wszystkich liczb rzeczywistych mniejszych od 1. Jeśli oba zbiory zaznaczymy na osi liczbowej, łatwo znajdziemy ich różnicę.

przedział

Zatem różnicą obu zbiorów jest zbiór:

\(\lbrace x\in \mathbb{R}:x>-1 \rbrace \setminus \lbrace x\in \mathbb{R}:x<1 \rbrace = \lbrace {x\in \mathbb{R}:x\geq 1} \rbrace\)

Są to wszystkie takie liczby x, które należą do pierwszego zbioru i nie należą do drugiego. Jeśli chodzi o liczbę "1", to należy ona do różnicy zbiorów, gdyż należy do pierwszego zbioru (jest większa od -1) i nie należy do drugiego zbioru (nie jest mniejsza od 1).

ksiązki Odpowiedź

\(\lbrace x\in \mathbb{R}:x>-1 \rbrace \setminus \lbrace x\in \mathbb{R}:x<1 \rbrace = \lbrace {x\in \mathbb{R}:x\geq 1} \rbrace\)

© medianauka.pl, 2010-04-27, ZAD-832

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Zakreskować różnicę zbiorów zilustrowanych na poniższym rysunku:

a) A \ B

b) B \ A

c) A \ C

d) C \ B

e) (A ∪ C) \ B

Zbiory

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Obliczyć:

a) {1, 2, 5, 7}\{5, 6, 7}

b) {0}\{1}

c) {a, b, c, d}\{a, b, e}

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Dany jest zbiór \(X = \lbrace 1, 2, 3, ..., 100\rbrace\) oraz \(A = \lbrace10, 11, 12, ..., 90\rbrace \). Znaleźć dopełnienie zbioru \(A\) względem \(X\).

Pokaż rozwiązanie zadania.




Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.