Nauka » Matematyka » Iloczyn kartezjański

Zadanie — iloczyn kartezjański zbiorów

Treść zadania:

Znaleźć iloczyn kartezjański zbiorów \(A\) i \(B\), jeśli \(A=\lbrace a,b\rbrace\), \(B=\lbrace a,b,c\rbrace\).

Rozwiązanie zadania

Tworzymy wszystkie pary liczb, biorąc po jednym z elementów z każdego zbioru. Bierzemy pierwszy element zbioru \(A\) i dobieramy do niego pierwszy, drugi i trzeci element ze zbioru \(B\). Następnie bierzemy drugi element ze zbioru \(A\) i dobieramy pierwszy, drugi i trzeci element ze zbioru \(B\). Tworzymy pary, których zbiór tworzy iloczyn kartezjański zbioru \(A\) i \(B\).

\(A\times B=\lbrace (a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c)\rbrace\)

Istotne jest to, że najpierw wybieramy elementy ze zbioru \(A\), dopiero potem elementy ze zbioru \(B\), gdyż iloczyn kartezjański nie jest przemienny.

Odpowiedź

\(A\times B=\lbrace (a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c)\rbrace\)

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne

Zadanie nr 1.

Znaleźć iloczyn kartezjański zbiorów \(A\) i \(B\) oraz \(B\) i \(A\) jeśli \(A=\lbrace 1\rbrace\), \(B=\lbrace 2\rbrace\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Znaleźć iloczyn kartezjański zbiorów liczb naturalnych i \(A=\lbrace 1\rbrace\).

Pokaż rozwiązanie zadania.