Nauka » Matematyka » Iloczyn kartezjański

Zadanie - iloczyn kartezjański zbiorów

Treść zadania:

Znaleźć iloczyn kartezjański zbiorów liczb naturalnych i \(A=\lbrace 1\rbrace\).

Rozwiązanie zadania

Tworzymy wszystkie pary liczb, biorąc po jednym z elementów z każdego zbioru. Bierzemy pierwszy element zbioru liczb naturalnych \(\mathbb{N}\) (w zadaniu przyjęto, że liczba 0 należy do liczb naturalnych — nie w każdym kursie matematyki tak się przyjmuje) i dobieramy do niego pierwszy (jedyny) element ze zbioru \(A\). Otrzymujemy w ten sposób iloczyn kartezjański zbiorów, który posiada nieskończenie wiele elementów (par liczb).

Odpowiedź

\(\mathbb{N}\times A=\lbrace (0,1),(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),...\rbrace\)

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne

Zadanie nr 1.

Znaleźć iloczyn kartezjański zbiorów \(A\) i \(B\), jeśli \(A=\lbrace a,b\rbrace\), \(B=\lbrace a,b,c\rbrace\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Znaleźć iloczyn kartezjański zbiorów \(A\) i \(B\) oraz \(B\) i \(A\) jeśli \(A=\lbrace 1\rbrace\), \(B=\lbrace 2\rbrace\).

Pokaż rozwiązanie zadania.