Zadanie - monotoniczność funkcji a jej pochodna

Treść zadania:

Wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji \(f(x)=\sqrt{2}+1\).


tło Rozwiązanie zadania

Dana jest funkcja \(f(x)=\sqrt{2}+1\).

Aby wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji musimy znaleźć jej pochodną.

\(f'(x)=(\sqrt{2}+1)'=0\)

Funkcja przyjmuje jedynie stałe wartości (pierwiastek z dwóch plus jeden jest liczbą), a pochodna ze stałej wartości jest równa zeru. Jeżeli pochodna jest równa zeru w pewnym przedziale, to funkcja ta jest stała. W naszym przypadku pochodna jest stała w całym zbiorze liczb rzeczywistych

tło Odpowiedź

Funkcja jest stała w całym zbiorze liczb rzeczywistych.

© medianauka.pl, 2010-09-22, ZAD-930

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji \(f(x)=\frac{x^2}{x-1}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji \(f(x)=x^3-6x+5\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji \(f(x)=x^2+\frac{2}{x}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.




Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.