Nauka » Matematyka » Całka nieoznaczona

Zadanie - całka nieoznaczona

Treść zadania:

Oblicz:

a) \(\int 0dx\)

b) \(\int (-\frac{1}{2}\sqrt{2})dx\)

a) Rozwiązanie zadania

Korzystamy z podstawowego wzoru całkowania:

\(\int kdx=kx+C\)

Widzimy, że cała funkcja podcałkowa jest stała (zarówno ułamek jak i pierwiastek jest liczbą stałą), mamy więc:

\(\int (-\frac{1}{2}\sqrt{2})dx=(-\frac{1}{2}\sqrt{2})x+C\)

\(\int (-\frac{1}{2}\sqrt{2})dx=(-\frac{1}{2}\sqrt{2})x+C\)

Korzystamy z podstawowego wzoru całkowania:

\(\int kdx=kx+C\)

Mamy więc:

\(\int 0dx=0\cdot x+C=C\)

\(\int 0dx=C\)

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadanie nr 1.

Oblicz:

a) \(\int \frac{dx}{\sqrt{x}}\)

b) \(\int \sqrt{x}dx\)

Zadanie nr 2.

Oblicz:

a) \(\int \sqrt[3]{x}dx\)

b) \(\int x^{12}dx\)

Zadanie nr 3.

Oblicz \(\int{(x^3+x^2-x+2)}dx\).

Zadanie nr 4.

Oblicz \(\int{8x(x-1)(x+1)}dx\).

Zadanie nr 5.

Oblicz \(\int{3[(x+3)^3+1]dx}\).

Zadanie nr 6.

Oblicz \(\int{2\frac{\sqrt{x}-\sqrt[4]{x}}{x\sqrt{x}}dx}\).