Zdarzenia niezależne

Zdarzenia losowe $A$ i $B$ nazywamy niezależnymi, gdy prawdopodobieństwo iloczynu tych zdarzeń jest równe iloczynowi ich prawdopodobieństw. W przeciwnym przypadku zdarzenia te nazywamy zależnymi.

P (A \cap B) = P (A) P (B)

Przykład

Rzucamy dwukrotnie monetą. Sprawdzić, czy zdarzenie $A$ , polegające na wyrzuceniu w pierwszym rzucie reszki i $B$ — wyrzucenie orła w drugim rzucie są niezależne.

$P (A) = \frac{1}{2}$

$P (B) = \frac{1}{2}$

$P (A \cap B) = \frac{1}{4}$

$P (A \cap B) = P (A) P (B)$

Zdarzenia są niezależne.

Jeszcze małe uzupełnienie. Dlaczego prawdopodobieństwo iloczynu jest równe jednej czwartej? Skoro rzucamy monetą dwa razy, to mamy czteroelementowy zbiór zdarzeń elementarnych: ${(o, o), (r, r), (o, r), (r, o)}$ , a zdarzeniu będącym iloczynem zdarzeń $A$ i $B$ sprzyja tylko jeden wynik: $(r, o)$ .