Zbiór potęgowy

Co to jest zbiór potęgowy?

Zbiór potęgowy to zbiór wszystkich podzbiorów zbioru A i oznaczamy go symbolem

P (A)

Przykłady

Przykład zbioru potęgowego:

A = {a, b};

B = {1 , 2, 3}.

Zbiór potęgowy $P (A) = {\emptyset, {a}, {b}, {a, b}}$ .

Zbiór potęgowy $P (B) = {\emptyset, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}$ .

Jeżeli zbiór $A$ ma n elementów, to zbiór potęgowy $P (A)$ ma $2^{n}$ elementów.

Każdy zbiór potęgowy zawiera zbiór pusty.

Czy $A \in P (A)$ ?

Tak, zbiór A jest podzbiorem zbioru $P (A)$ .