Analiza matematyczna

Analiza matematyczna jest to dziedzina matematyki, która powstała na bazie rachunku różniczkowego i całkowego, zajmująca się oprócz wcześniej wymienionych rachunków badaniem granic ciągów i funkcji, szeregów. Powstała w XVII w. Stworzyli ją niezależnie od siebie Isaac Newton oraz Gottfried Wilhelm Leibniz. Do tego działu zaliczamy także analizę funkcjonalną, równania różniczkowe oraz całkowe, a także rachunek wariacyjny. Analiza matematyczna to język, jakim się posługują inne dziedziny nauk ścisłych, chociażby fizyka.

Zbiór zadań z analizy matematycznejZadania z analizy matematycznej

Pytania

Na czym polega analizowanie funkcji?

Aby zbadać funkcję, zwykle wykonujemy następujące czynności:

  • określamy dziedzinę i zbiór wartości funkcji;
  • znajdujemy miejsca zerowe;
  • wyznaczamy granice funkcji na krańcach dziedziny funkcji;
  • znajdujemy asymptoty wykresu funkcji;
  • określamy monotoniczność funkcji;
  • wyznaczamy ekstrema funkcji;
  • badamy parzystość i nieparzystość funkcji.

Wyniki powyższych badań warto wpisać do tabelki i na jej podstawie naszkicować wykres funkcji. W ten sposób badamy przebieg zmienności funkcji.


Kurs - Analiza matematyczna

🔒 Śledź swój postęp z Premium!

Zobacz Premium →

1. Start

  1. Analiza matematyczna • Artykuł

2. Ciągi

  1. Ciągi • Artykuł
  2. Ciąg liczbowy • Artykuł
  3. Wykres ciągu • Artykuł
  4. Monotoniczność ciągu • Artykuł
  5. Ciąg arytmetyczny • Artykuł
  6. Ciąg geometryczny • Artykuł
  7. Szereg geometryczny • Artykuł
  8. Otoczenie punktu • Artykuł
  9. Granica ciągu • Artykuł
  10. Obliczanie granic ciągów • Artykuł
  11. Test — Pojęcie ciągu • Test
  12. Test — Ciąg arytmetyczny • Test
  13. Test — Ciąg geometryczny • Test
  14. Test — Szereg geometryczny • Test
  15. Zadania — ciągi liczbowe • Zadania

3. Granica i ciągłość funkcji

  1. Sąsiedztwo punktu • Artykuł
  2. Granica funkcji • Artykuł
  3. Granica niewłaściwa funkcji • Artykuł
  4. Granica funkcji w nieskończoności • Artykuł
  5. Granica lewostronna i prawostronna funkcji • Artykuł
  6. Ciągłość funkcji • Artykuł
  7. Test — Granica ciągu • Test
  8. Test — Granica funkcji • Test
  9. Test — Ciągłość funkcji • Test
  10. Zadania — granica i ciągłość funkcji • Zadania

4. Pochodne

  1. Pochodna funkcji • Artykuł
  2. Pochodna funkcji złożonej • Artykuł
  3. Pochodna drugiego rzędu i dalsze pochodne • Artykuł
  4. Pochodne cząstkowe • Artykuł
  5. Równanie stycznej do krzywej • Artykuł
  6. Pochodna a monotoniczność funkcji • Artykuł
  7. Pochodna a ekstremum funkcji • Artykuł
  8. Największa i najmniejsza wartość funkcji w przedziale • Artykuł
  9. Pochodna w zadaniach z treścią • Artykuł
  10. Asymptoty wykresu funkcji • Artykuł
  11. Badanie przebiegu zmienności funkcji • Artykuł
  12. Test — Pochodna funkcji • Test
  13. Test z zastosowania pochodnych • Test
  14. Zadania — pochodna funkcji • Zadania

5. Całki

  1. Całka nieoznaczona • Artykuł
  2. Całkowanie przez podstawienie • Artykuł
  3. Całkowanie przez części • Artykuł
  4. Całka oznaczona • Artykuł
  5. Test — Całka nieoznaczona • Test
  6. Zadania — całki • Zadania
🔍 Przeglądaj wszystkie kursy 11
Spis treści
Ćwiczenia: 0/0 0%

📑 MODUŁY KURSU

📚
Start
📚 1 karta
📚
Ciągi
📚 15 kart
📚
Granica i ciągłość funkcji
📚 10 kart
📚
Pochodne
📚 14 kart
📚
Całki
📚 6 kart
📑 Spis treści modułu: Start

Pełne śledzenie postępów kursu w planie Premium

📄
Analiza matematyczna



© medianauka.pl, 2016-07-08, A-3200/1357
Data aktualizacji artykułu: 2026-05-11



FacebookWhatsAppTwitter/XLinkedInEmail
©® Media Nauka 2008-2026 r.