Równania i nierówności, układy równań

Postanowiliśmy wydzielić dla tematu rozwiązywania równań, nierówności oraz układów równań i nierówności osobny rozdział. Umiejętność rozwiązywania równań jest podstawową umiejętnością w matematyce. Wyróżniamy wiele typów równań i nierówności. Nasz kurs zaczynamy od podstawowych pojęć związanych z równaniami, by następnie przejść do równań liniowych z jedną niewiadomą. Dalej omawiamy coraz trudniejsze zagadnienia i typy równań. Staramy się też pokazać, w jaki sposób w praktyce można zastosować umiejętność rozwiązywania równań, nierówności i układów równań.

Równania i nierówności — zagadnienia ogólne

W tym miejscu definiujemy pojęcie równania i nierówności oraz przedstawiamy podstawowe metody ich rozwiązywania.


TESTY I ZADANIA


Równania i nierówności liniowe (pierwszego stopnia)

Równanie liniowe to równanie w postaci ax+b=c. Jest to najprostsza postać równania, mająca jednak wiele zastosowań. Badamy tu także nierówności liniowe, układy równań, wprowadzamy do równania także wartość bezwzględną.


TESTY I ZADANIA


Równania i nierówności kwadratowe (drugiego stopnia)

Równanie kwadratowe to równanie w postaci ax2+bx+c=0, gdzie a,b,c są dowolnymi liczbami rzeczywistymi oraz a jest różne od zera. To jedno z ważniejszych równań w matematyce, mające niezwykle wiele zastosowań w praktyce.


TESTY I ZADANIA


Równania i nierówności algebraiczne (wielomianowe)

Równanie algebraiczne jest to równanie w postaci W(x) = 0, gdzie W(x) oznacza wielomian.


TESTY I ZADANIA


Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne

Równanie wykładnicze to takie równanie, w którym niewiadoma występuje tylko w wykładniku potęgi. Natomiast równanie logarytmiczne to takie równanie, w którym niewiadoma występuje pod znakiem logarytmu lub w podstawie logarytmu. Analogicznie określamy nierówności tego typu.


TESTY I ZADANIA


Równania i nierówności trygonometryczne

Równanie trygonometryczne to równanie, w którym niewiadoma występuje tylko w argumencie funkcji trygonometrycznej. Podobnie określamy nierówność trygonometryczną.


TESTY I ZADANIA


Równania i nierówności pozostałe

W tym miejscu omawiamy równania, nierówności i układy równań, które nie zostały opisane wyżej.


TESTY I ZADANIA






© medianauka.pl, 2016-07-08, A-3201
Data aktualizacji artykułu: 2023-01-30



Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.